Resolva o problema 96 se a colisão ocorre quando as bolas se deslocam no mesmo sentido e a rapidez de A é 4 vezes a de B.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Para este problema, temos que armar as equações para as duas bolas:

y A = h - 1 2 g t 2

y B = v 0 t - 1 2 g t 2

A condição para a colisão é de que:

y A = y B

v A = 4 v B

Sabemos que:

v A = - g t

v B = v 0 - g t

Passo 2

Combinando as equações, temos:

h - 1 2 g t 2 = v 0 t - 1 2 g t 2

Temos também que:

- g t = - 4 ( v 0 - g t )

O tempo da colisão é dado então por:

t = 4 h 3 g

Temos também que:

v 0 = 3 g h 4

Substituindo os valores para encontrar y A , temos:

y A = h - 1 2 ⋅ g ⋅ 4 h 3 g

y A = h 3

Resposta

y A = h 3

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