Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 9.3 - Ex. 16
Ricardo, com de massa, e Carmelita, que é mais leve, estão apreciando o pôr-do-sol no lago Mercedes em uma canoa de . Com a canoa imóvel nas águas calmas do lago, o casal troca de lugar. Seus assentos estão separados por uma distância de e simetricamente dispostos em relação ao centro da embarcação. Se, com a troca, a canoa se desloca em relação ao atracadouro, qual é a massa de Carmelita?
Passo 1
Vamos iniciar esta questão considerando que o , que representa a coordenada do centro de massa da canoa, seja . Como os assentos estão separados por uma distância de e estão simetricamente dispostos, então a posição de Ricardo e de Carmelita são respectivamente e . Além disso, vamos chamar a massa de Ricardo de , a massa de Carmelita de e a massa da canoa de . Então, escrevendo a expressão para determinar a posição do , para o momento antes da troca de lugares:
Passado a massa do sistema multiplicando para o outro lado:
Lembrando que, como não há força externa, tudo o que está à esquerda da igualdade permanece constante, antes e depois da troca. Assim, vamos substituir tudo o que está à esquerda por , para facilitar nossa visualização e vamos também substituir os valores:
Passo 2
Quando ocorre a troca de lugares, como o Ricardo é mais pesado, então a canoa desloca para o lado onde estava o Ricardo. Assim, podemos perceber que e . Assim, escrevendo novamento a expressão para determinar a posição do , agora para o momento depois da troca de lugares:
Passando a massa do sistema para esquerda e sabendo que ele não variou:
Passo 3
Combinando a e a :
Isolando :