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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 3.1 - Ex. 2

Um rinoceronte está na origem do sistema de coordenadas para t 1 = 0 . Para o intervalo de tempo entre t 1 = 0 e t 2 = 12 s , sua velocidade média possui componente x = – 3,8   m / s e componente y = 4,9   m / s . Para   t 2 = 12 s , a) quais são as coordenadas x e y do rinoceronte? b) qual é a distância entre a origem e o rinoceronte?

Passo 1

Oi, pessoal! Tudo bom?

Temos um rinoceronte no centro do sistema coordenado, temos a sua velocidade nas duas componentes, e a partir dai queremos saber a sua localização 12 segundos depois.

Vamos fazer uma analise e tomar o instante inicial t 1 como referência. Deste modo, no tempo t 1 , temos que x 1 = y 1 = 0 .

Agora que já temos nosso referencial, vamos responder os itens!

Passo 2

  1. Primeiro temos que achar a posição do riconeronte para cada coordenada. Então ficamos com

    2. - Para a coordenada x , temos os seguinte dados: v x = - 3,8 m / s t = 12 s

    E podemos calcular por:

    x = v x ⋅ ∆ t = - 3,8 m / s ⋅ 12 s = - 45,6 m

    - Para a coordenada y , temos os seguinte dados: v y = 4,9 m / s t = 12 s

    y = v y ⋅ ∆ t = 4,9 m / s ⋅ 12 s = 58,8 m

    Então, encontramos a coordenadas x e y - 45,6   m ,   58,8   m .

    Passo 3

  2. Para encontrarmos a distancia entre a origem e o rinoceronte fazemos:

d = x 2 + y 2

(Para quem não lembra, essa é formula para calcular a hipotenusa ( d ) de um triangulo retângulo.)

d = - 45,6 m 2 + 58,8 m 2

d = 2079,36 + 3457,44 = 74,40 m

Resposta

  1. - 45,6 m ,   58,8 m
  2. d = 74,40 m
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