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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 10

Uma roda de 2,00   m de diâmetro está em um plano vertical e gira por seu eixo central com uma aceleração angular constante de 4,00   r a d / s 2 . A roda começa do repouso em t   =   0 , e o vetor raio de um ponto P na borda forma um ângulo de 57,3 ° com a horizontal neste instante. Em t   =   2,00   s , encontre

  1. a velocidade angular da roda e, para o ponto P ,
  2. a velocidade tangencial,
  3. a aceleração total e
  4. a posição angular.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Dados:

r = 1.00 m , α = 4.00 r a d s 2 , ω i = 0 ,   e   θ i = 57.3 ∘ = 1.00 r a d

Letra a:

ω f = ω i + α t = 0 + α t

Em t = 2.00 s

ω f = 4.00 r a d s 2 2.00 s = 8.00 r a d s

Passo 2

Letra b:

v = r ω = 1.00 m 8.00 r a d s = 8.00 m s

Passo 3

Letra c:

a r = a c = r ω 2 = ( 1.00 m ) ( 8.00 r a d / s ) 2 = 64.0 m / s 2 a t = r α = ( 1.00 m ) 4.00 r a d s 2 = 4.00 m / s 2

A magnitude da aceleração total é:

a = a r 2 + a t 2 = 64.0 m s 2 2 + 4.00 m s 2 2 = 64.1 m s 2

A direção que o vetor de aceleração total faz em relação ao raio para o ponto P é:

ϕ = tan - 1 ⁡ a t a c = tan - 1 ⁡ 4.00 64.0 = 3.58 ∘

Passo 4

Letra d:

θ f = θ i + ω i t + 1 2 α t 2 = ( 1.00 r a d ) + 1 2 4.00 r a d s 2 ( 2.00 s ) 2 = 9.00 r a d

Resposta

  1. 8.00 r a d s
  2. 8.00 m s
  3. 64.1 m s 2 ,     3.58 ∘
  4. 9.00 r a d
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