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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 17

Para t = 0, a roda de um esmeril possui velocidade angular igual a 24.0 rad/s. Ela possui uma aceleração angular constante igual a 30.0 rad/s^2 quando um freio é acionado em t = 2.0 s. A partir desse instante ela gira 432 rad à medida que pára com uma aceleração angular constante.

  1. Qual foi o deslocamento angular total da roda desde t = 0 até o instante em que ela parou?
  2. Em que instante ela parou?
  3. Qual foi o módulo da sua aceleração quando ela diminuía de velocidade?

Passo 1

Oi oi gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer essa questão aqui juntos?

Vem comigo e vamos passo a passo!!!

Vamos aplicar as equações de aceleração angular constante separadamente entre os intervalos de 0 a 2s e de 2s até a roda parar.

Letra a:

Consideremos o movimento de t = 0 até t = 2s:

Temos:

θ - θ 0 = ?

ω 0 z = 24.0 r a d s

α z = 30.0 r a d s 2

t = 2.00 s

Então,

θ - θ 0 = ω 02 t + 1 2 α z t 2 = ( 24.0 r a d / s ) ( 2.00 s ) + 1 2 30.0 r a d s 2 ( 2.00 s ) 2

θ - θ 0 = 48.0 r a d + 60.0 r a d = 108 r a d

O deslocamento total a partir de t = 0 até parar é:

108 r a d + 432 r a d = 540 r a d

Passo 2

Letra b:

θ - θ 0 = ω 0 z + ω z 2 t

Então, a partir dos dados:

t = 2 θ - θ 0 ω 0 z + ω z = 2 432 r a d 84.0 r a d s + 0 = 10.3 s

A roda para em 10.3s, então, 2 s + 10.3 s = 12.3 s a partir do começo.

Passo 3

Letra c:

ω z = ω 0 z + α z t

Então,

α z = ω z - ω 0 z t = 0 - 84.0 r a d s 10.3 s = - 8.16 r a d s 2

Resposta

  1. 108 r a d + 432 r a d = 540 r a d
  2. A roda para em 10.3s, então, 2 s + 10.3 s = 12.3 s a partir do começo.
  3. - 8.16 r a d s 2

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