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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 61

O volante de uma prensa de perfuração possui momento de inércia igual a 16,0   k g ∙ m e gira a 300 rev/min. O volante forna toda a energia necessária para a rápida operação de perfuração

a ) Calcule a velocidade em rev /min para a qual a velocidade do volante se reduz devido a uma repentina operação de perfuração que necessita de 4000 J de trabalho , b ) Qual deve ser a potência ( em watts ) fornecida ao volante para que ele retorne para sua velocidade inicial em 5 , 00 s ?

Passo 1

(a) O trabalho realizado é a variação da energia cinética

W = 1 2 I ω ² i - 1 2 I ω f ²

Onde W é o trabalho realizado

I é o momento de inércia

ωi​ é a velocidade angular inicial

ωf é a velocidade angular final

Passo 2

Use a equação acima

W = 1 2 I ω ² i - 1 2 I ω f ²

4000 = 1 2 16 ω ² i - 1 2 16 ω f ²

ω f ² = ω i ² + 2 ( 4000 ) 16

ω ² f = 300 ² + 2 ( 4000 ) 16 ( 60 2 π ) ²

ω f = 211   r e v / m i n

Portanto, o valor da velocidade angular final é calculado aqui.

Passo 3

(b) O trabalho realizado por unidade de tempo é potência. Portanto, a potência necessária é.

P = W t

P = 4000 5

P = 800   W

Portanto, esta é a potência necessária.

Resposta

(a) 211 rev/min (b) 800 W

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