Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 12.1 - Ex. 30
Romeu apóia uma escada homogênea de sobre a fachada (sem atrito) da residência dos Capuleto. A massa da escada é e sua base, no chão, está a da fachada. Quando Romeu, cuja massa é , completa por cento do percurso de subida, a escada começa a escorregar. Qual é o coeficiente de atrito estático entre o chão e a escada?
Passo 1
Bora lá, galera! Dá uma olhada no diagrama de forças da situação aí embaixo:
A escada está prestes a escorregar, mas até o momento, está em equilíbrio, certo? Então vamos usar o clássico: equilíbrio de momento e de forças.
Passo 2
Equilíbrio de momento para o ponto em contato com o chão, sabendo que o Romeu está a uma distância do começo da escada:
Não esquece! A gente pega sempre as componentes perpendiculares à barra e multiplica pela distância ao ponto de referência.
E esse ângulo, como a gente acha? É só olhar pro triângulo formado pela escada com a parede e o chão! O cosseno do ângulo vai ser a distância do pé da escada até a parede, dividido pelo tamanho da escada!
Pela relação fundamental, , obtemos:
Substituindo lá na fórmula que encontramos:
Passo 3
No eixo , a força resultante é nula:
Falta só a gente achar a normal!
No eixo , a força resultante é nula:
Passo 4
Agora é só substituir na equação da !