Um satélite circula em torno da Lua ( de raio), proximo à superficie, com rapidez . Um projétil é lançado verticalmente para cima, da superfície da Lua, com a mesma rapidez inical . Até que altura o projétil chegará?
Passo 1
(a) Usando a lei da gravitação, temos:
Como a resultante é centrípeta:
Assim,
Passo 2
Agora que já temos a velocidade orbital do objeto (que é a mesma de lançamento), vamos aplicar conservação da energia para achar a altura máxima.
Na altura máxima
Passo 3
Como :
Arrumando as coisas, temos:
Simplificando :