Um satélite descreve a órbita elíptica mostrada. A única força exercida sobre o satélite é a atração gravitacional do planeta. O módulo da velocidade do satélite neste ponto é de 8.000 m/s.
a. Algum torque é exercido sobre o satélite?
b. Qual é o módulo da velocidade do satélite no ponto b?
c. Qual é o módulo da velocidade do satélite no ponto c?
Passo 1
O momento angular do satélite na órbita elíptica é uma constante.
Vamos visualizar:
Passo 2
- Como a força gravitacional está sempre na mesma direção que a direção do vetor do braço no momento, o torque é zero em todos os pontos da órbita.
- O momento angular do satélite em qualquer ponto da trajetória elíptica é conservado. A velocidade é perpendicular a nos pontos e , então e . Então
- Usando a conservação do momento angular , nós temos que:
Passo 3
Isolando :
Passo 4
Para calcularmos fazemos:
E para calcular :
Então, voltando para a equação, , temos que:
Passo 5
Uma vez que é dado por:
A partir da figura, vemos que Então:
Resposta
- Não.