Enunciado

Um “satélite razante” move-se em uma órbita circular logo acima da superfície de um planeta, que supostamente não oferece nenhuma resistência do ar. Mostre que sua velocidade orbital v e a velocidade de escape do planeta estão relacionadas pela expressão v e s c =   2 v .

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Para obter a velocidade orbital, usamos:

∑ F = m M G R 2 = m v 2 R v = M G R

Podemos obter a velocidade de escape:

1 2 m v esc  2 = m M G R v esc  = 2 M G R = 2 v

Resposta

2 v

Exercícios de Livros Relacionados

A velocidade de escape do Planeta X é de 10.000 m/s. O Planeta Y tem o mesmo raio do Planeta X, mas é duas vezes mais denso. Qual é a velocidade de escape do Planeta Y?
Um corpo de massa m está localizado na superfície de um planeta esférico de massa M e raio R . A velocidade de escape do planeta não depende de qual dos seguintes fatores? (a) M (b) m (c) a densidade
(a) Qual é a velocidade mínima, em relação ao Sol, necessária para uma espaçonave escapar do Sistema Solar se ela teve início na órbita da Terra? (b) A Voyager 1 obteve uma velocidade máxima de 125000
(a) Um veículo espacial é lançado verticalmente para cima a partir da superfície da Terra com uma velocidade inicial de 8,76k m / s , que é inferior à de escape de 11,2k m / s . Qual a altura máxima q