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Enunciado

Física - Serway e Jewett - Física para cientistas e engenheiros - Vol1 - Ed: 1º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 33a

Após o Sol esgotar seu combustível nuclear, seu destino final será entrar em colapso em um estado de anã branca. Nesse estado, ele teria aproximadamente a mesma massa do que tem hoje, mas seu raio seria igual ao da Terra. Calcule (a) a densidade média de uma anã branca, (b) a aceleração de queda livre na superfície e (c) a energia potencial gravitacional associada a um corpo de 1,00   k g na superfície da anã branca.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

A definição de densidade nos dá:

ρ = M s 4 3 π r T 2 = 3 1.99 × 10 30 k g 4 π 6.37 × 10 6 m 3 = 1.84 × 10 9 k g m 3

Passo 2

Letra b:

Para um objeto de massa m em sua superfície, m g = G M s m R T 2 . Então,

g = G M S r T 2 = 6.67 × 10 - 11 N ⋅ m 2 k g 2 1.99 × 10 30 k g 6.37 × 10 6 m 2 = 3.27 × 10 6 m / s 2

Passo 3

Letra c:

Em relação ao U g = 0 no infinito, a energia potencial do sistema estrela-objeto na superfície da anã branca é:

U g = - G M s m r T = - 6.67 × 10 - 11 N ⋅ m 2 k g 2 1.99 × 10 30 k g 1.00 k g 6.37 × 10 6 m = - 2.08 × 10 13 J

Resposta

  1. 1.84 × 10 9 k g m 3
  2. 3.27 × 10 6 m s 2
  3. - 2.08 × 10 13 J

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