Um corpo é solto do repouso a uma altura h acima da superfície da Terra. (a) Mostre que sua velocidade a uma distância do centro da Terra, em que , é (b) Suponha que a altitude de lançamento seja de . Faça a integral para encontrar o tempo de queda, de modo que o corpo se mova do ponto de liberação até a superfície da Terra. O sinal negativo aparece porque o corpo está em movimento oposto ao sentido radial, então sua velocidade é . Faça a integral numericamente.
Passo 1
E aiii gente, tudo bem com vocês?
Vamos fazer uma questãozinha aqui?
Vem comigo!
Letra a:
Conservação de energia do sistema desde a liberação até raio r:
Passo 2
Letra b:
O tempo da queda é:
Podemos alterar as variáveis para . Então,
Resposta
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