Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 40.Problemas - Ex. 36

Seja a diferença de energia entre dois níveis de energia adjacentes e de uma partícula em uma caixa. A razão comprara a energia de um nível com a diferença de energia entre ele e a energia de um nível adjacente. a)Em que valor de a razão atinge seu valor máximo? Qual é o valor máximo de ? b) Para qual limite a razão tende quando se torna muito grande? Como o resultado se compara com o valor clássico dessa grandeza?

Passo 1

letra a)

A energia de uma partícula em uma caixa é:

Então a razão será:

O máximo valor de será quando for igual a.

Passo 2

letra b)

Quando é muito grande a razão:

vai para zero.

Passo 3

Não há quantização, e o espaçamento dos sucessivos níveis é extremamente pequeno em comparação com os níveis de energia.

Resposta

letra a)Para ,

letra b)Para muito grande, vai para zero.

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