Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 5.1 - Ex. 104
Por simetria, localize o centro de massa de uma folha uniforme em forma de triângulo equilátero com lados de comprimento . O triângulo tem um vértice no eixo e os outros em e .
Passo 1
Qual será a coordenada do centro de massa? Bom, o triângulo é totalmente simétrico em relação ao eixo , então:
Passo 2
Agora vamos explorar o fato de que o triângulo é equilátero. As bissetrizes formam ângulos de e dividem o lado oposto na metade:
O ponto onde essas bissetrizes se intersectam definem o “centroide” de um triângulo equilátero. Como nosso triângulo é homogêneo, esse também será o centro de massa.
Então é altura daquele ponto vermelho:
Então as coordenadas do centro de massa são:
Resposta
A posição do centro de massa é .
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