Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 17.Problemas Adicionais - Ex. 87
Uma sirene que emite um som com uma frequência de se afasta de você em direção a um rochedo com uma velocidade de . Considere a velocidade do som no ar como . Qual é a frequência do som que você escuta vindo diretamente da sirene? Qual é a frequência do som que você escuta refletido no rochedo? Qual é a frequência de batimento entre os dois sons? Ela é perceptível? (menor que )?
Passo 1
Olá galera, tudo bem? Bora resolver essa questão?
Vamos agora definir quem é a fonte e quem é o observador, pois assim saberemos os sinais das velocidades de cada um.
Como quem emite o som é a sirene, então o sentido positivo será EU-OBSERVADOR. Dessa forma, “eu” fica sendo o observador e “sirene” a fonte. As velocidades e frequências do observador e da fonte ficam então:
- Velocidade do observador: (em repouso) ; frequência do observador
- Velocidade da fonte: ; frequência do observador
- Velocidade do observador: (rochedo em repouso) ; frequência do observador
- Velocidade da fonte: ; frequência do observador
Pela fórmula do efeito Dopler temos:
E, como no enunciado foi dado a velocidade do som, basta aplicar os valores na expressão acima! Bora lá?
Vamos pras próximas letras?
Passo 2
Na letra () é solicitado a frequência que eu escuto do som que reflete do rochedo. Para isso, temos primeiro que descobrir que frequência é refletida pelo rochedo.
A fonte segue sendo a sirene, mas agora o observador será o rochedo. Sendo assim, o sinal positivo das velocidades será no sentido ROCHEDO-FONTE e vejam bem, a sirene está indo em direção ao rochedo! Então agora a velocidade da fonte (que antes era positiva) será negativa!
Reunindo todos os dados de velocidades e frequências temos:
Pela fórmula do efeito Dopler temos:
E, como no enunciado foi dado a velocidade do som, basta aplicar novamente os valores na expressão do efeito Dopler! Bora lá?
Passo 2
Bom, agora que temos a frequência com que o rochedo recebe da sirene, essa passa a ser a frequência emitida por ele. E determinar a frequência que chega até mim é simples, pois o rochedo não está em movimento e nem eu, portanto não há distorção na frequência, ou seja. O efeito dopler é zero. E a frequência que chega até mim é a mesma refletida pelo rochedo.
Então .
Passo 3
A frequência de batimento é dada por:
Portanto não é perceptível!