Um morcego está voando em uma caverna, orientando-se através de pulsos ultrassônicos. A frequência dos sons emitidos pelo morcego é 39000 H z . O morcego se aproxima de uma parede plana da caverna com uma velocidade igual a 0,025 vez a velocidade do som no ar. Qual é a frequência com que o morcego ouve os sons refletidos pela parede da caverna?

Passo 1

Faaalaaa aii galerinha bonita, tudo joinha? Essa questão é aquela em que usamos uma fonte “imaginária”, aquele exemplo bem no finalzinho da parte de teoria de ondas, lembram?

Vamos colocar em prática? Bora lá!

Primeiro vamos calcular a frequência que chega na parede e que seria sentida por um observador ali.

Da fórmula para o efeito Doppler, com v o = 0 e como a fonte está se aproximando do observador (parede da caverna) a velocidade da fonte é negativa, temos:

f o = f f v - 0 v - v f

f 0 = 39000 . 340 340 - 340.0,025

Logo:

f 0 = 40000   Hz  

Passo 2

Agora vamos considerar a parede como a tal “fonte imaginária”, onde as ondas vão ser refletidas até chegar nos ouvidos do novo observador, o morcego. Agora a frequência emitida da fonte foi a frequência que acabamos de encontrar, então ela vai ser nossa f f = 40000   Hz .

E o sinal? Bom, agora a fonte está em repouso e como o observador vai em direção à fonte, a velocidade do observador v o (morcego) vai ser positiva.

Passo 3

Sabendo dos sinais, das velocidades e da frequência da fonte, basta aplicar na fórmula do efeito Doppler:

f o = f f v ± v o v ± v f

f o = 40000 340 + 340.0,025 340 - 0

f 0 = 41000   H z "  

Ou em kHz :

f 0 = 41   kHz

E essa é a frequência que estamos procurando!

Resposta

f 0 = 41   kHz

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