Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 17.7 - Ex. 59
Um submarino francês e um submarino norte-americano se movem um em direção ao outro durante manobras em águas paradas do Atlântico Norte. O submarino francês se move com uma velocidade e o submarino norte-americano com uma velocidade . O submarino francês envia um sinal de sonar (onda sonora na água) de . As ondas de sonar se propagam a .
Qual é a frequência do sinal detectado pelo submarino americano?
Qual é a frequência do eco do submarino americano detectado pelo submarino francês?
Passo 1
Vamos começar?
Essa é um questão clássica de reflexão de efeito Doppler, que usa aquele conceito de “fonte imaginária”, lembra?
Pois então, uma fonte emite uma onda sonora com uma determinada frequência. Essa frequência (sob o efeito Doppler) é recebida por um primeiro observador e que, chegando nele, a onda é refletida e volta em direção a fonte emissora. Essa frequência refletida, vai ser novamente modificada pelo efeito Doppler. E é ela que queremos aqui.
Promeio vamos determinar com que frequência a onda enviada pelo submarino francês é percebida pelo submarino norte-americano.
A fonte e o observador estão se aproximando, então e . Da fórmula do efeito Doppler temos:
Obs: aqui eu deixei as unidades de velocidades em , pois todas elas estão à mesma unidade. Mas tomem cuidado! TODAS as unidades devem conversar!
Passo 2
Agora essa frequência vai ser refletida e percebida pelo submarino francês, que passa a ser nosso observador. Agora a fonte passa a ser o submarino norte-americano. Como a fonte e o observador continuam se aproximando, os sinais das velocidades do observador e da fonte permanecem os mesmos.
Sabendo dos sinais, das velocidades e da frequência da fonte, basta aplicar na fórmula do efeito Doppler:
Assim a frequência refletida ouvida é .