Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 64
Em um trote, alguém equilibra uma abóbora no ponto mais alto de um silo de grãos. O silo é coberto com uma tampa hemisférica que não tem atrito quando está molhada. A linha do centro de curvatura da tampa até a abóbora forma um ângulo com a vertical. Enquanto a pessoa está em pé ali, no meio de uma noite chuvosa, um sopro de vento faz a abóbora começar a deslizar para baixo a partir do repouso. Ela perde contato com a tampa quando a linha do centro do hemisfério até a abóbora forma um ângulo com a vertical. Qual é esse ângulo?
Passo 1
E aiii gente, tudo bem com vocês?
Vamos fazer uma questãozinha aqui?
Vem comigo!
m = massa de abóbora
R = raio do topo do silo
Quando a abóbora perde o contato pela primeira vez com a superfície, .
Assim, no ponto em que sai da superfície:
Escolha no plano . Em seguida, aplicando a conservação de energia para o sistema abóbora-Terra entre o ponto de partida e o ponto onde a abóbora sai da superfície temos:
Passo 2
Usando o resultado da análise de força, isso se torna:
Que se reduz a:
Como o ângulo em que a abóbora perderá contato com a superfície.