Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 34.Problemas adicionais - Ex. 97
Sistema de três lentes. Na Fig. 34-48, o boneco (o objeto) está sobre o eixo central comum de três lentes delgadas simétricas, que estão montadas nas regiões limitadas por linhas tracejadas. A lente 1 está montada na região mais próxima de , a uma distância do boneco. A lente 2 está montada na região do meio, a uma distância da lente 1. A lente 3 está montada na região mais afastada de , a uma distânci da lente 2. Cada problema da Tabela 34-10 se refere uma combinação diferente de lentes e a valores diferentes das distâncias que são dadas em centímetros. O tipo de lente é indicado como no caso de uma lente convergente e como no caso de uma lente divergente; o número que se segue a ou é a distância entre a lente e um dos pontos focais (o sinal da distância focal não está indicado).
Determine
- A distância entre o objeto e imagem produzida pela lente 3 (a imagem final produzida pelo sistema)
- A ampliação lateral total do sistema, incluindo o sinal.
- Determine também se a imagem final é real (R) ou virtual (V)
- Se é invertida (I) ou não invertida (NI)
- Se está do mesmo lado da lente que o objeto (M) ou está do lado oposto (O).
Passo 1
Na Tabela 34-10 vamos tirar algumas informações necessárias para resolver nosso problema.
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Como estamos lidando com lentes delgadas, podemos desconsiderar o raio de curvatura e aplicar a Eq. 34-9
Para o cálculo da ampliação lateral, podemos fazer uso da Eq. 34-7
Passo 2
- Das informações obtidas da tabela, podemos assumir que as distâncias focais são e
- Conhecendo os valores de e , podemos determinar a ampliação lateral Total do nosso problema. Entretanto vamos recordar que a Ampliação Total é dada pelo produto das ampliações de cada lente Eq.34-11
- Considerando o sinal de , dizendo que a imagem final é dita real, pois se forma do mesmo lado oposto ao nosso objeto. Devemos lembrar que lentes convergentes podem formar imagens reais ou virtuais, enquanto lentes divergentes só formam imagens virtuais. No nosso caso, todas as lentes formaram imagens reais.
- Quando uma imagem é formada do lado oposto à do objeto, ou seja, ela é real, temos que ela é dita invertida (I), caso contrário temos uma imagem que é dita Não Invertida (NI). Se olharmos bem, temos 3 vezes a imagem invertida, chegando ao final de nossa saga com uma imagem invertida em relação a original.
- Vamos olhar apenas para a lente 3 e no sistema de coordenada dela, tome que indicando que a imagem se forma do lado oposto ao da lente 3 (O).
Aplicando a Eq. 34-9 para a primeira lente, temos
Tomando que para a lente 2 a nova distância é definida pela imagem formada, e definida como
E novamente aplicando Eq.34-9 temos
E por fim, novamente Eq.34-9
Passo 3
Passo 3
Passo 4
Passo 5
Resposta
- A imagem é real (R)
- A imagem é invertida (I)
- A imagem é formada do lado oposto da lente 3 (O)