A luz é emitida por uma amostra de sódio que está se movendo em direção à Terra com velocidade v. O comprimento de onda da luz é 589 nm no quadro de repouso da amostra. O comprimento de onda medido no referencial da Terra é 547 nm. Encontre v.
Passo 1
Fala aee! Beleza?
Podemos substituir, usando , na equação de deslocamento Doppler relativística e resolver para a velocidade da fonte.
Então, usando a expressão para o deslocamento Doppler relativístico, vamos colocar como uma função de :
Fazendo a substituição que falei:
Elevando os dois lados ao quadrado:
Passo 2
Agora é só isolar e substituir os valores:
Assim:
Prontinho!!