Enunciado
Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 33.Exercícios e Problemas - Ex. 4
Um solenoide longo e estreito, pode ser curvado de modo a formar um toroide. Mostre que, para um solenoide suficientemente longo e estreito, a equação que dá a indutância do toroide (Eq. 33-7) assim formado e equivalente a de um solenoide (Eq. 33-4) com um comprimento apropriado.
Passo 1
E aí meus amores nessa questãozinha “Pegue o que puder, sem nada a devolver” okay?
Para um solenoide muito comprido, com o qual desejamos construir um toroide, escrevemos a indutância em função do número total de espiras, N, e nao de , a densidade de espiras por unidade de comprimento.
As expressões da indutância para um solenoide e um toroide são, respectivamente,
Passo 2
Para poder comparar estas formulas, expandimos o logaritmo que aparece em LT.
Para que isto seja possível assumimos que o toroide tenha dimensões suficientemente grandes tais que .
Calculando (ou simplesmente olhando numa Tabela qualquer), vemos que para um valor arbitrário o logaritmo pode ser representado pela seguinte serie de potencias:
Considerando apenas o primeiro termo na série acima, segue, para :
De modo que
Passo 3
Observando agora que obtemos, nestas condições, que, realmente
Como para um toroide sempre temos , da expansão do logaritmo acima vemos que a aproximação feita e bastante boa.
Depois dessa questão, “Ninguém se mexe” Meu cérebro caiu.”
Haha bora pra proximaaaa
Resposta
Resposta nos passos.