Um solenóide tem n voltas por unidade de comprimento, raio R e conduz uma corrente I. Seu eixo coincide com o eixo z – uma extremidade em e a outra em . Mostre que a magnitude do campo magnético em um ponto no eixo z é dada por
Onde os ângulos estão relacionados pela geometria através de
Passo 1
Essa questão parece ser complicada, mas não é tanto!
Vamos lá!
Sabemos que:
Vamos integrar de até :
Passo 2
Sendo
Agora, substituindo:
Teremos: