Enunciado

3 . Vamos nomear três direções perpendiculares como direita, para cima e na sua direção, quando você está de frente para a TV, que fica em um plano vertical. Os vetores da unidade para essas direções são r ^ , u ^ e t ^ , respectivamente. Considere a quantidade   ( – 3   u ^ × 2   t ^ ) . ( i ) O módulo deste vetor é ( a )   6 , ( b )   3 , ( c )   2 ou ( d )   0 ? ( i i ) A direção deste vetor é ( a ) para baixo, ( b ) na sua direção, ( c ) para cima, ( d ) para longe de você, ou ( e ) para a esquerda?

Passo 1

Vem comigo que a gente vamos para cima dessa juntos!

A gente tem que calcular o produto vetorial – 3   u ^ × 2   t ^ e encontrar o vetor resultante, e depois calcular o módulo dele pedido em ( i ) e ver em que direção ele aponta para responder a ( i i ) .

Passo 2

Vamos então fazer esse produto vetorial, temos:

– 3   u ^ × 2   t ^ = r ^ u ^ t ^ 0 - 3 0 0 0 2

= - 6 r ^

O módulo desse vetor vai ser dado por:

– 3   u ^ × 2   t ^ = - 6 r ^ = 6

Então a alternativa correta para ( i ) a letra ( a ) .

A direção desse vetor é - r ^ e como r ^ aponta para direita o seu negativo aponta para a esquerda, logo a resposta da ( i i ) é a letra ( e )

Resposta

( i )

( a )

( i i )

( e )

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Sejam dois vetores não-nulos, A → e B → . Seu produto vetorial possui magnitude máxima se A → e B → :São paralelosSão perpendicularesSão antiparalelosFormam um ângulo de 45 ° entre si
Verdedeiro ou falso:Se dois vetores têm sentidos opostos, seu produto vetorial deve ser zero.A magnitude do produto vetorial de dois vetores é mínima quando os vetores são perpendiculares.O conhecimen
Se A → = 3 j ^ , A → × B → = 9 i ^ e A → ⋅ B → = 12 , determine B → .
Se A → = 4 i ^ , B z = 0 ,B → = 5 e A → × B → = 12 k ^ , determine B → .
São-lhes fornecidos três vetores e suas componentes na forma: A → = a x i ^ + a y j ^ + a z k ^ , B → = b x i ^ + b y j ^ + b z k ^ , e C → = c x i ^ + c y j ^ + c z k ^ . Mostre que as seguintes igua