Enunciado

Suponha que seu clarinete esteja totalmente cheio de hélio e que, antes de começar a tocá-lo, você encha seus pulmões com hélio. Você toca o clarinete como normalmente faz ao produzir uma nota de si de 277   H z . A frequência de 277   H z é a frequência natural de ressonância deste clarinete com todos os furos tapados pelos dedos e quando cheio de ar. Qual é a frequência que você realmente ouve?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

A expressão exata para f H e , é:

f H e = v H e λ

v H e = γ H e R T M H e

Logo:

f H e = γ H e R T M H e λ

f H e = 1 λ γ H e R T M H e

A expressão exata para f A r , é:

f A r = v A r λ

v A r = γ A r R T M A r

Logo:

f A r = γ A r R T M A r λ

f A r = 1 λ γ A r R T M A r

Relacionando as duas frequências, temos:

f H e f A r = 1 λ γ H e R T M H e 1 λ γ A r R T M A r

f H e f A r = M A r γ H e M H e γ A r

f H e = M A r γ H e M H e γ A r f A r

Substituindo os valores, temos:

f H e = ( 28,81   g / m o l ) ( 1,67 ) ( 4,003   g / m o l ) ( 1,4 ) ( 2 77   H z )

f H e = 812   H z  

Resposta

f H e = 812   H z  

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