Enunciado

Suponha que fosse possível a construção de um aro de aço que se encaixasse com precisão no equador da Terra a uma temperatura de 20   ° C . Qual seria o espaço entre o aro e a superfície terrestre caso a temperatura do aro aumentasse 0,50   ° C ?

Passo 1

Eai galera, aqui vamos aplicar a equação

∆ L = L 0 α ∆ T

para o raio do aro.

A espessura do espaço é igual ao aumento do raio do aro.

A Terra tem raio:

R T = 6,38 × 10 6   m

e este é o raio inicial R 0 do aro.

Para o aço:

α = 1,2 × 10 - 5 K - 1

É importante que saibamos que

1   K = 1   ° C

Passo 2

O aumento no raio do aro seria

∆ R = R α ∆ T = 6,38 × 10 6   m 1,2 × 10 - 5 K - 1 0,5 K = 38   m

Passo 3

Embora Δ R seja grande, a mudança fracionária no raio ,   Δ R R 0 , é muito pequena.

Resposta

38   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma barra feita de uma liga de alumínio tem um comprimento de 10,000 c m a 20,000 ° C e um comprimento de 10,015 c m no ponto de ebulição da água. (a) Qual é o comprimento da barra no ponto de congela
Quando a temperatura de uma moeda de cobre é aumentada de 100 ° C , seu diâmetro aumenta 0,18 % . Determine com precisão de dois algarismos significativos, o aumento percentual ( a ) da área ( b ) da
Uma placa retangular de vidro mede inicialmente 0,200m por 0,300m . O coeficiente de expansão linear do vidro 9,00.10 - 6 / K . Qual é a variação da área da placa se a temperatura aumenta de 20,0K ?
Logo depois que a Terra se formou, o calor liberado pelo decaimento de elementos radioativos aumentou a temperatura interna média de 300 para 3000K , valor que permanece até hoje. Supondo que o coefic
Qual é o aumento de volume de um cubo de alumínio com 5,00c m de lado quando o cubo é aquecido de 10,0 ° C para 60,0 ° C ?