Suponha que o Sol pudesse colpsar em uma estrela de nêutrons de de raio, como no Problema 89. Sua equipe de pesuisadores está encarregada de enviar uma sonda, da Terra, para estudar o Sol transfomado, e a sonda tem que ser colocada em uma orbita circular a do centro do Sol de nêutrons. (a) Calcule a rapidez orbital da sonda. (b) Mais tarde, planeja-se a construção de um espaõporto permanente na mesma órbita. Para transportar equipamentos e provisões, os cientistas na Terra precisam que você determine a rapidez de escape para foguetes lançados do espaçoporto (em relação ao espaçoporto) e orientados, no lançamento, no sentido da velocidade orbital do espaçoporto. Qual é essa rapidez e como voce a compara com a rapidez de escape na superfície da Terra?
Passo 1
(a) Usando a lei da gravitação, temos:
Como a resultante é centrípeta:
Assim,
Substituindo os valores e fazendo as contas:
Logo,
Passo 2
Agora queremos a velocidade de escape em relação ao espaçoporto (ep) .
Não esquece:
Passo 3
Agora é só finalizar!
Fazendo as contas:
Comparando com a velocidade de escape da Terra, temos: