A força exercida pela terra sobre uma particula de massa a uma distancia do centro da Terra tem por magnitude , onde . (a) Calcule o trabalho que você deve realizar para mover a partícula da distância para a distância . (b) Mostre que quando e o resultado pode ser escrito como . (c) Mostre que quando o trabalho é dado aproximadamente por .
Passo 1
(a) Lá da Energia a gente sabe o seguinte:
Logo,
Passo 2
(b) Fazendo e :
Mas,
Logo,
Passo 3
(c) Agora queremos analisar quando .
Repare que quando:
Assim, temos: