Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas Adicionais - Ex. 115
Suponha que uma sonda espacial seja capaz de suportar uma aceleração de no máximo . (a) Qual é o menor raio de curvatura que a nave pode suportar quando está se movendo a um décimo da velocidade da luz? (b) Quanto tempo a sonda levaria para completar uma curva de nessas condições?
Passo 1
(a) Vamos lembrar da fórmula para a aceleração centrípeta:
Se a nave tem velocidade constante igual a um décimo da velocidade da luz, então:
O enunciado disse que a sonda pode aguentar no máximo uma aceleração de .
Ao mesmo tempo, quanto menor é o raio da trajetória, maior é a aceleração centrípeta. Isso quer dizer que o menor raio de curvatura que a nave pode suportar é:
Passo 2
(b) Agora queremos saber quanto tempo a sonda levaria para completar uma curva de nessa condição.
Vamos lembrar da fórmula para a velocidade escalar constante:
Sabemos que e queremos calcular o intervalo .
Uma curva de corresponde a um quarto de uma volta completa, então distância correspondente a esse trecho é:
E então:
Resposta
(a) .
(b) A sonda leva para completar uma curva de .