Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 5.Problemas Adicionais - Ex. 100
Suponha que uma massa-padrão de sofre uma aceleração de a com o sentido positivo do eixo ao ser submetida a duas forças; uma delas é . Qual é a outra força (a) em termos dos vetores unitários e em termos (b) do módulo e (c) do ângulo?
Passo 1
Vamos lembrar da segunda lei de Newton:
A força resultante é a soma vetorial das duas forças que agem sobre a massa:
E para resolver essa equação, também precisamos escrever em forma vetorial. O enunciado diz que é um vetor de magnitude a do eixo :
Então:
Passo 2
(a) Então ficamos com a seguinte equação:
Passo 3
(b) Agora vamos calcular o módulo desse vetor:
(c) E podemos calcular também o ângulo formado pelo vetor com o sentido positivo do eixo :
Se você jogar isso na calculadora, vai encontar . Mas veja que, como as duas componentes do vetor são negativas, ele precisa estar no terceiro quadrante.
Então vamos tomar a outra solução, que é simplesmente esse ângulo somado a :
Resposta
(a) A outra força é .
(b) O módulo da força é .
(c) A força forma um ângulo de com o sentido positivo do eixo .