Enunciado

Talvez para confundir os predadores, alguns besouros girinídeos tropicais são coloridos por interferência ótica produzida por escamas cujo alinhamento forma uma rede de difração (que espalha a luz ao invés de transmiti-la). Quando os raios luminosos incidentes são perpendiculares à rede de difração, o ângulo entre os máximos de primeira ordem (localizados dos dois lados do máximo de ordem zero) é aproximadamente 26 ° para uma luz com um comprimento de onda de 550   n m . Qual é a distância efetiva entre as ranhuras da rede de difração?

Passo 1

Vamos lembra da expressão para a posição dos máximos no caso de uma rede de difração:

d sen ⁡ θ = m λ           ,           m = 0,1 , 2 , …

Onde d (que queremos calcular) é a distância entre ranhuras vizinhas. Aqui estamos falando de um máximo de primeira ordem, então vamos usar m = 1 .

Passo 2

O enunciado já deu o comprimento de onda λ = 550   n m , e disse que o ângulo entre os máximos de primeira ordem é 26 ° . Vamos representar esse ângulo em um desenho:

Ou seja, na nossa equação nós temos que usar θ = 26 ° 2 = 13 ° .

d = m λ sen ⁡ θ

d = 1 550.10 - 9 sen ⁡ 13 ° = 2,4   .   10 - 6   m

d = 2,4   μ m

Resposta

A distância efetiva entre as ranhuras é de 2,4   μ m .

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