A luz visível incide perpendicularmente em uma rede com 315 r a n h u r a s / m m . Qual é o maior comprimento de onda para o qual podem ser observadas linhas de difração de quinta ordem?

Passo 1

Vamos começar relemebrando a fórmula que dá a posição dos máximos em uma rede de difração:

d sen ⁡ θ = m λ

O que precisa acontecer para que seja possível observar linhas de quinta ordem?

Bom, nós sabemos que sen ⁡ θ ≤ 1 , então para garantir que a nossa fórmula dê uma solução para m = 5 , precisamos que:

sen ⁡ θ = 5 λ d ≤ 1

Passo 2

No nosso caso, temos 315 ranhuras a cada milimetro da rede, então a distância d entre as ranhuras é:

d = 1.10 - 3 315 = 3,17.10 - 6

E então:

5 λ d ≤ 1

5 λ 3,17.10 - 6 ≤ 1

λ ≤ 6,35   .   10 - 7   m

λ ≤ 635   n m  

Ou seja, o comprimento de onda deve ser de, no máximo, 365   n m para que sejam observadas linhas de difração de quinta ordem.

Resposta

O maior comprimento de onda para o qual essas linhas são observadas é 635   n m .

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