A fonte sonora do sistema de sonar de um navio opera com uma frequência igual a . A velocidade do som na água (supostamente uniforme a ) é igual a . a) Qual é o comprimento de onda das ondas emitidas pela fonte? b) Qual é a diferença entre a frequência das ondas irradias diretamente e a frequência das ondas refletidas por uma baleia que se aproxima do navio em linha reta com velocidade de ? O navio está em repouso na água.

b) A baleia se aproxima do navio quando as ondas são emitidas pelo sonar, então ocorrerá efeito Doppler, vamos usar a equação dele, para a frequência recebida pela baleia:

Sendo a baleia e o navio.

Como a baleia se aproxima do navio, a frequência que a baleia recebe será maior, e como o navio está em repouso, . A equação então fica:

Após as ondas baterem na baleia e serem refletidas, a baleia passa a ser o emissor e o navio o receptor, vamos usar mais uma vez a equação do efeito Doppler:

E já que a baleia está se aproximando, a velocidade dela nesse caso deve ser negativa, para que a frequência recebida pelo navio seja maior, além disso, , então:

Agora substituímos a equação da frequência recebida pela baleia na última equação, para sabermos a frequência recebida pelo navio depois da onda bater nela:

Substituindo todos os valores:

E agora fazemos a diferença entre as frequências: