Enunciado

Em termos da constante de tempo τ L , quanto tempo devemos esperar para que a corrente num circuito RL cresça ficando a 0.1% do seu valor de equilíbrio?

Passo 1

E ai seres de luz, tudo bem?

Como diz o Homer “Filho, este aparelhinho vai nos ajudar a escapar dessa fria!”

Vamos usar a equação 33.18 do livro texto

i = ε R 1 - e - t τ L

Desejamos determinar o valor de t para i = 0.999   ε / R  

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i = ε R 1 - e - t τ L

1 - 0.1 100 ε R = 0.999   ε R = ε R 1 - e - t τ L

Isto é

0.999 = 1 - e - t τ L

e - t τ L = 0.001

Passo 2

Vamos calcular o logaritmo natural obtemos

- t τ L = ln ⁡ 0.001 = - 6.908

ou seja, t   =   6.908 τ L , que é a resposta procurada

“Eu não estava mentindo! Estava escrevendo ficção com a boca.”

Resposta

t   =   6.908 τ L

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