Enunciado

Passo 1

Seja fora da página a direção +x. Como o ponto P é na linha que conecta os segmentos retos do condutor, esses segmentos não contribuem para o campo magnético em P. Portanto, o campo magnético resultante em P será a soma dos campos magnéticos devido à corrente nos dois semicírculos, e podemos usar a expressão para o campo magnético no centro de um anel de corrente para encontrar B P .

Expresse o campo magnético resultante em P:

B → P = B → 1 + B → 2

Expresse o campo magnético no centro de um anel de corrente:

B = μ 0 I 2 R

onde R é o raio do anel.

Passo 2

Expresse o campo magnético no centro de meio anel de corrente:

B = 1 2 μ 0 I 2 R = μ 0 I 4 R

Expresse B 1 e B 2 :

Substitua na primeira equação para obter:

B → 1 = μ 0 I 4 R 1 i ^   e   B → 2 = - μ 0 I 4 R 2 i ^

B → P = μ 0 I 4 R 1 i ^ - μ 0 I 4 R 2 i ^   = μ 0 I 4 1 R 1 - 1 R 2 i ^  

Resposta

B → P = μ 0 I 4 R 1 i ^ - μ 0 I 4 R 2 i ^   = μ 0 I 4 1 R 1 - 1 R 2 i ^  

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