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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 27.1 - Ex. 73

Passo 1

Podemos usar B = B_a p l + mu_0 M e a expressão para o campo magnético dentro de um toroide fortemente enrolado para encontrar a magnetização M. Podemos encontrar K_m de sua definição, mu = K_m mu_0 para encontrar mu e K_m = 1 + chi_m_ para encontrar chi_m para a amostra de ferro.

Letra a:

Relacione a magnetização com B e B_a p l :

B = B_a p p + mu_0 M => M = (B - B_a p p)/(mu_0)

Expresse o campo magnético dentro de um toróide fortemente enrolado:

B_a p p = (mu_0 N I)/(2 pi r)

Substitua o B_a p l e simplifique para obtermos:

M = (B - (mu_0 N I)/(2 pi r))/(mu_0) = (B)/(mu_0) - (N I)/(2 pi r)

Substitua valores numéricos e avalie M:

M = (1.80 T)/(4 pi xx 10^(- 7) N // A^2) - (2000 ( 10.0 A ))/(2 pi ( 0.200 m )) = 1.42 xx 10^6 A // m

Passo 2

Letra b:

Use sua definição para expressar K_m :

K_m = (B)/(B_a p p) = (B)/((mu_0 N I)/(2 pi r)) = (2 pi * B)/(mu_0 N I)

Substitua valores numéricos e avalie K_m :

K_m = (2 pi ( 0.200 m ) ( 1.80 T ))/((4 pi xx 10^(- 7) N // A^2) ( 2000 ) ( 10.0 A )) = 90.0

Agora que sabemos K_m podemos encontrar mu , usando:

mu = K_m mu_0 = 90 (4 pi xx 10^(- 7) N // A^2) = 1.13 xx 10^(- 4) T * m // A

Vamos relacionar chi_m com K_m :

K_m = 1 + chi_m => chi_m = K_m - 1

Substitua o valor numérico de K_m e avalie chi_m :

chi_m = 90 - 1 = 89

Resposta

  1. M = (1.80 T)/(4 pi xx 10^(- 7) N // A^2) - (2000 ( 10.0 A ))/(2 pi ( 0.200 m )) = 1.42 xx 10^6 A // m
  2. chi_m = 90 - 1 = 89
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