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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 27.1 - Ex. 73

Passo 1

Podemos usar B = B a p l + μ 0 M e a expressão para o campo magnético dentro de um toroide fortemente enrolado para encontrar a magnetização M. Podemos encontrar K m de sua definição, μ = K m μ 0 para encontrar μ e K m = 1 + χ m para encontrar χ m para a amostra de ferro.

Letra a:

Relacione a magnetização com B e B a p l :

B = B a p p   + μ 0 M ⇒ M = B - B a p p   μ 0

Expresse o campo magnético dentro de um toróide fortemente enrolado:

B a p p   = μ 0 N I 2 π r

Substitua o B a p l e simplifique para obtermos:

M = B - μ 0 N I 2 π r μ 0 = B μ 0 - N I 2 π r

Substitua valores numéricos e avalie M:

M = 1.80 T 4 π × 10 - 7 N / A 2 - 2000 ( 10.0 A ) 2 π ( 0.200 m )   = 1.42 × 10 6 A / m  

Passo 2

Letra b:

Use sua definição para expressar K m :

K m = B B a p p   = B μ 0 N I 2 π r = 2 π ⋅ B μ 0 N I

Substitua valores numéricos e avalie K m :

K m = 2 π ( 0.200 m ) ( 1.80 T ) 4 π × 10 - 7 N / A 2 ( 2000 ) ( 10.0 A )   = 90.0  

Agora que sabemos K m podemos encontrar μ , usando:

μ = K m μ 0 = 90 4 π × 10 - 7 N / A 2   = 1.13 × 10 - 4 T ⋅ m / A  

Vamos relacionar χ m com K m :

K m = 1 + χ m ⇒ χ m = K m - 1

Substitua o valor numérico de K m e avalie χ m :

χ m = 90 - 1 = 89

Resposta

  1. M = 1.80 T 4 π × 10 - 7 N / A 2 - 2000 ( 10.0 A ) 2 π ( 0.200 m )   = 1.42 × 10 6 A / m  
  2. χ m = 90 - 1 = 89
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