Enunciado

Passo 1

Dependendo da direção do fio, o campo magnético devido à sua corrente (desde que este campo seja uma fração grande o suficiente do campo magnético da Terra) irá adicionar ou subtrair do campo da Terra e mover a bússola sobre o solo nas proximidades do fio indicará a direção atual.

Aplique a lei de Ampère a um círculo de raio r e concêntrico com o centro do fio:

∮ C B → ⋅ d l → = B f i o ( 2 π r ) = μ 0 I C = μ 0 I

Resolva B para obter:

B f i o   = μ 0 I 2 π r

Substitua valores numéricos e avalie B c a b o :

B w i r e   = 4 π × 10 - 7 N / A 2 ( 50 A ) 2 π ( 2.0 m )   = 0.0500 G  

Passo 2

Expresse a proporção de B c a b o , para B f o r ç a :

B c a b o   B t e r r a = 0.05 G 0.7 G ≈ 7 %

Assim, o campo do transporte de corrente do cabo deve ser detectável com uma boa bússola.

Se o cabo corre em uma direção diferente de leste-oeste. seu campo magnético está em uma direção diferente da Terra, e girando a bússola deve-se causar uma mudança na direção da agulha da bússola.

Se o cabo segue leste-oeste, seu campo magnético está na direção norte-sul e assim, adiciona ou subtrai do campo da Terra, dependendo da direção da corrente e localização da bússola. Se o campo magnético estiver voltado para o norte, os dois campos se somam e o campo resultante é mais forte. Se perturbado, a agulha da bússola oscilará sobre sua posição de equilíbrio. Quanto mais forte o campo, maior a frequência de oscilação. Movendo-se de um lugar para outro e perturbando sistematicamente a agulha, deve-se ser capaz de detectar uma mudança na frequência e, portanto, uma mudança na força do campo magnético.

Resposta

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