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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 15.1 - Ex. 65

Todos em uma festa estão falando com a mesma intensidade. Uma pesoa está conversando com você e o consequente nível de intensidade sonora, onde você está, é de 72   d B . Supondo que todas as 38 pessoas na festa distem de você a mesma distância daquela pessoa com que você conversa, determine o nível de intensidade sonora onde você está.

Passo 1

Vamos lembrar da fórmula para a intensidade sonora medida em decibel:

β = 10   d B log ⁡ I I 0

Onde I 0 = 10 - 12   W / m 2 .

Quando várias pessoas falam com você ao mesmo tempo, a partir da mesma distância, as intensidades de cada um dos sons vão se somar, portanto:

I = 38   I 1

Onde I 1 é a intensidade sonora produzida por uma única pessoa.

Passo 2

Vamos substituir essas informações na fórmula:

β = 10   d B log ⁡ I I 0

β = 10   d B log ⁡ 38   I 1 I 0

E usando uma propriedade do logaritmo ( log ⁡ a b = log ⁡ a + log ⁡ b ) :

β = 10   d B log ⁡ 38 + 10   d B log ⁡ I 1 I 0

E o termo da direita é a intensidade (em decibel) produzida por uma única pessoa, que foi dada no enunciado:

β = 16   d B + 72   d B

β = 88   d B

Resposta

A intensidade sonora neste local é 88   d B .

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