Enunciado

Você caminha 100   m em linha reta em um plano horizontal. Se esta caminhada o levou 50   m para o leste, quais são seus possíveis movimentos para o norte ou para o sul? Quais são os possíveis ângulos que sua caminhada formou em relação ao sentido para o leste?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Existem duas possibilidades de caminho. O caminho foi no sentido nordeste ou sudeste. Temos que:

A y = A 2 - A x 2

A y = 100   m 2 - 50   m 2 = ± 87   m

Esta resposta nos indica que poderíamos estar andando 87 metros para o norte ou para o sul.

Para encontrar a direção, temos:

θ = cos - 1 ⁡ 50 100 = ± 60 °

Ou seja, o caminho pode ser de 60 ° no sentido anti-hórário a partir do eixo + x , ou 60 ° no sentido horário, a partir do eixo + x .

Resposta

O caminho pode ser de 60 ° no sentido anti-hórário a partir do eixo + x , ou 60 ° no sentido horário, a partir do eixo + x .

θ = ± 60 °

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