Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 34.4 - Ex. 49
Uma transparência iluminada é mantida a de uma tela. A que distancia da transparência deve ser colocada uma lente com uma distância focal de para que a imagem da transparência se forme na tela?
Passo 1
Bom, o enunciado dá a distância do objeto até a tela, que vamos chamar de , como a lente está entre os dois, e queremos que a imagem se forme na tela, a distância pode ser escrita como:
Passo 2
E como a gente quer encontrar a usamos a equação de lentes delgadas:
A gente isola na relação do passo 1:
E coloca na equação das lentes:
Porque o enunciado já deu os valores de e
Passo 3
Tiramos do lado direito última equação:
Ficamos com:
E invertemos os dois lados:
Passando para a esquerda:
Agora multiplicando quem esta dentro dos parênteses:
E por fim passando tudo pra direita e resolvendo o produto:
Ficamos com uma equação de segundo grau para . Usando Bhaskara temos: