Enunciado

Três ondas, que têm a mesma frequência, o mesmo comprimento de onda e a mesma amplitude, viajam ao longo do eixo x . As três ondas são descritas pelas seguintes funções de onda: y 1 x , t = 5,00   c m   s e n ( k x - ω t + 1 3 π ) , onde x está em metros e t está em segundos. A função de onda resultante é dada por y x , t = A   s e n ( k x - ω t +   δ ) . Quais são os valores de A e de δ ?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Vamos esboçar um diagrama para o sistema. Assim podemos entender melhor o problema:

De acordo com o diagrama, fica evidente que:

∑ y y = 0

A soma das componentes em x , é dada por:

∑ y x = 5   c m cos ⁡ 60 ° + 5   c m cos ⁡ 60 °

∑ y x = 10   c m

A magnitude resultante é dada por:

A = ∑ y x 2 + ∑ y y 2

A = 10   c m 2 + 0 2

A = 10   c m

A direção do vetor resultante é dada por:

δ = tan 1 ⁡ ∑ y y ∑ y x

δ = tan 1 ⁡ 0 10   c m

δ = 0

Resposta

A = 10   c m

δ = 0

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