Uma carga de está uniformemente distribuída em uma fina casca esférica de raio . (Considere que o potencial seja zero bem distante das cargas). (a) Qual é magnitude do campo elétrico próximo ao lado de fora e ao lado de dentro da casca? (b) Qual é a magnitude do potencial elétrico próximo ao lado de fora e ao lado de dentro da casca? (c) Qual é o potencial elétrico no centro da casca? (d) Qual é o módulo do campo elétrico no centro da casca?
Passo 1
Fala ai galera, beleza? Essa questão é sobre simetria esférica. Já fizemos bastante questões de simetria esférica no Capítulo 22. Então, as ideias que seguiremos aqui são basicamente as ideias que fizemos lá.
Passo 2
- Sabemos que o campo elétrico no interior de uma casca esférica condutora é nulo. Sendo assim, .
- Lembre-se que um condutor em equilíbrio eletrostático é uma superfície equipotencial. Sendo assim, esperamos que o campo elétrico em pontos muito próximos da superfície seja constante e igual ao valor na superfície. Logo,
- No centro da casca o potencial elétrico deve ser igual ao da superfície, pois no interior do condutor (isso significa que ). Assim,
- O campo elétrico no centro é nulo (de fato, em qualquer ponto do interior o campo elétrico é nulo).
Do lado de fora, temos
Passo 3
Resposta
- para e para .
- para todos os pontos próximos da superfície.
- .
- Zero.