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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 18.3 - Ex. 17

Uma xícara de alumínio com um volume de 100 c m 3 está cheia de glicerina a 22 ° C . Que volume de glicerina é derramado se a temperatura da glicerina e da xícara aumenta para 28 ° C ? (O coeficiente de dilatação volumétrica da glicerina é 5,1 . 10 - 4 / ° C .)

Passo 1

Essa questão parece complicada, mas vou deixar ela mais fácil pra você resolver! Bora lá?

Quando a temperatura do sistema aumenta, ambos materiais (xícara + glicerina) sofrem expansão. Se a xícara expandisse tanto quanto a glicerina, não haveria derramamento. Mas não é isso que acontece. Para determinar o quanto de glicerina saiu, é necessário saber qual o volume final dos dois e, no caso da glicerina apresentar um volume maior, subtrair um do outro. Certo? Vamos fazer por partes?

Passo 2

Saindo da fórmula do aumento do volume, temos:

Δ V = V 0 γ Δ T  

Podemos reescrever ela da seguinte forma:

V - V 0 = V 0 γ Δ T

V = V 0 ( 1 + γ Δ T )

Agora podemos determinar o volume final dos dois materiais:

(LEMBRANDO QUE: γ = 3 α ! e α do alumínio você encontra no livro texto! E a variação de temperatura é 6 ° C )

  • Xícara: V = V 0 ( 1 + γ a l Δ T )

    • V = 100 ( 1 + 3.23.10 - 6 . 6 )

    V = 100,041 c m 3

  • Glicerina:

V = V 0 ( 1 + γ g l i Δ T )

V = 100 ( 1 + 5,1.10 - 4 . 6 )

V = 100,306 c m 3

Como podemos ver, a glicerina expandiu mais que a xícara, logo ela vai derramar. Mas quanto? Para saber, basta substrair o volume da xícara do volume da glicerina:

Δ V = 100,306 - 100,041 = 0,265 c m 3

Bom estudos galera! Bora fazer mais uma?

Resposta

0,265 c m 3

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