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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 1.Problemas Adicionais - Ex. 50

Uma unidade de área frequentemente usada para medir terrenos é o hectare, definido como 10 4   m 2 . Uma mina de carvão a céu aberto consome anualmente 75 hectares de terra até uma profundidade de 26   m . Qual é o volume de terra removido por ano em quilômetros cúbicos?

Passo 1

Beleza galerinha, nessa questão precisamos estar atentos com as conversões necessárias. Para isso, bora dar uma olhada nas relações que já conhecemos:

1   km = 10 3   m

Logo:

1   k m 3 = 10 3   m 3 = 10 9   m 3

O contrário dessa relação é:

1   m 3 = 10 - 9   k m 3

Já o hectare é dado por:

1   hectare = 10 4   m 2

Vamos calcular 75   hectares em metros quadrados:

1   hectare = 10 4   m 2

75   hectares = 75 × 10 4   m 2

Passo 2

Agora nós podemos calcular o volume de terra removida, multiplicando a área que foi escavada pela profundidade da escavação, de forma que:

V t e r r a = h A b

V t e r r a = 26   m × 75 × 10 4   m 2

V t e r r a = 2 , 00 × 10 7   m 3

Obtemos o volume em m 3 , agora vamos fazer a conversão para k m 3   lembrando que 1   m 3 = 10 - 9   k m 3 , logo:

V t e r r a = 2,00 × 10 7 × 10 - 9   k m 3

V t e r r a = 2,00 × 10 - 2   k m 3

V t e r r a = 0,0 20   k m 3  

Show! Conseguimos :D

Resposta

V t e r r a = 0,020   k m 3  

Show de bola então pessoal!!!! Bora fazer mais exercícios pra gente ficar craque!!!

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