Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas Adicionais - Ex. 78

Integração numérica. Uma caixa é deslocada ao longo de um eixo de a por uma força cujo módulo é dado por , com em metros e em newtons. Qual é o trabalho realizado pela força sobre a caixa?

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Para resolver essa questão temos que lembrar a definição de trabalho, que é a força vezes o deslocamente

Contudo, nessa questão a força não é constante, ela é dada pela seguinte função,

Deste modo, podemos calcular o trabalho desta força usando a seguinte relação:

Assim, como no próprio enunciado já diz, devemos usar a integração numérica para esta questão, tendo em vista que a integral desta função do trabalho nos resulta em uma “função erro”.

Passo 2

Usando a integração numérica, encontramos:

Repara que os limites de integração são o deslocamento e estamos integrando a nossa . Resolvendo a integral,

Obs: Galera, essa não é um integral trivial de responder, por isso sugiro usar algum programinha que faça assim. E repara que A função é a função erro enunciada no passo anterior.

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um tijolo de 10k g se move ao longo de um eixo x . A Fig. 7-37 mostra a aceleração do tijolo em função da posição. A escala vertical do gráfico é definida por a x = 20,0m / s 2 . Qual é o trabalho tot

Uma única força atua sobre um objeto de 3,0k g que se comporta como uma partícula, de tal forma que a posição do objeto em função do tempo é dada por x=3,0 t - 4,0 t 2+1,0 t 3 , com x em metros e t em

A Fig. 7-39 mostra a aceleração de uma partícula de 2,00k g sob a ação de uma força F que desloca a partícula ao longo de um eixo x , a partir do repouso, de x=0 a x=9,0m . A escala vertical do gráfic

A Fig. 7-40 mostra uma corda presa a um carrinho que pode deslizar sobre um trilho horizontal sem atrito ao longo de um eixo x . A extremidade esquerda da corda é puxada através de uma polia de massa

Um bloco de 1,5k g está em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito quando uma força ao longo de um eixo x é aplicada ao bloco. A força é dada por F x =2,5 - x 2 i →N , onde x está em metros