Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas Adicionais - Ex. 78
Integração numérica. Uma caixa é deslocada ao longo de um eixo de a por uma força cujo módulo é dado por , com em metros e em newtons. Qual é o trabalho realizado pela força sobre a caixa?
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Para resolver essa questão temos que lembrar a definição de trabalho, que é a força vezes o deslocamente
Contudo, nessa questão a força não é constante, ela é dada pela seguinte função,
Deste modo, podemos calcular o trabalho desta força usando a seguinte relação:
Assim, como no próprio enunciado já diz, devemos usar a integração numérica para esta questão, tendo em vista que a integral desta função do trabalho nos resulta em uma “função erro”.
Passo 2
Usando a integração numérica, encontramos:
Repara que os limites de integração são o deslocamento e estamos integrando a nossa . Resolvendo a integral,
Obs: Galera, essa não é um integral trivial de responder, por isso sugiro usar algum programinha que faça assim. E repara que A função é a função erro enunciada no passo anterior.