Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 19.Problemas - Ex. 63
Use as condições e os processos mencionados no Problema 19.62 para calcular a) o trabalho realizado pelo gás, o calor fornecido ao gás e a variação de energia interna durante a expansão inicial; b) o trabalho realizado pelo gás, o calor fornecido ao gás e a variação de energia interna durante o resfriamento final; c) a variação de energia interna durante a compressão isotérmica.
Passo 1
A expansão inicial do gás oxigênio do problema 62 é isobárica e ocupa duas vezes o valor do volume inicial. Podemos calcular o trabalho realizado pelo gás utilizando a equação de trabalho a pressão constante:
Como o volume ocupa duas vezes o volume inicial:
Agora basta usar a equação dos gases ideais:
Como só o volume duplica, a temperatura também irá duplicar já que os outros fatores são constantes, por isso podemos colocar e usar apenas a temperatura inicial, o trabalho então é:
Para calcularmos o calor fornecido, vamos precisar do do gás oxigênio na equação:
Como não temos a temperatura final, podemos calcular ela usando:
A pressão é constante e podemos cortar da equação e o volume final é o dobro do inicial . Isolando , a equação fica:
Substituindo os valores:
Usando na equação do calor absorvido:
E por fim a gente usa a primeira lei da termodinâmica para calcularmos a variação de energia interna:
Passo 2
b) No último processo, que é o de resfriamento, o volume do gás não varia por ser um processo isocórico , e por isso:
Usando o do gás e as temperaturas do primeiro processo, o calor vai ser:
Usando a primeira lei de novo para a variação de energia interna:
Passo 3
c) Como o processo é isotérmico, a temperatura não varia, , então:
Para um gás ideal.