Um vagão ferroviário de brinquedo, de , viajando a , engata em outro vagão, de , que está inicialmente em repouso. Qual é a rapidez dos carros imediatamente após o engate? Determine as energias cinéticas do sistema de dois vagões antes e depois da colisão.

Cara, a quantidade de movimento de um objeto é dada por . A conservação dessa quantidade diz que

Ou seja, a quantidade de movimento é igual antes e depois da colisão. Antes da colisão, a quantidade de movimento vai ser dada pelo único objeto em movimento, o vagão 1:

Já depois da colisão, temos os dois objetos juntos se movendo com velocidade . Então é o mesmo que dizer que temos um objeto com massa e velocidade . Assim a quantidade de movimento final fica:

Substituindo essas coisas na equação da conservação:

Isolando quem a gente quer:

Substituindo valores numéricos:

b) Cara, determinar a energia cinética do sistema é calcular a energia cinética de cada corpo em movimento num dado instante e somar.

Para o instante antes da colisão, a energia cinética é a energia do vagão 1, que é o único em movimento. A energia cinética é dada por

Então para o vagão 1, inicialmente, temos:

O vagão 2 não influencia aqui porque ele está inicialmente em repouso, ou seja, tem energia cinética inicial nula.

Agora no instante depois da colisão, temos os dois objetos se movendo com velocidade . Vimos que isso é como um objeto de massa se movendo com velocidade . Então a energia cinética fica: