Um vagão de trem de 10000   k g desloca-se a 2,0   m / s quando uma carga de 4000   k g de cascalho subitamente cai dentro do mesmo. Qual é a velocidade do vagão logo após a carga de cascalho ter caído dentro dele?

Passo 1

O momentum, ou quantidade de movimento, de um corpo é a sua massa multiplicada por sua velocidade.

Em uma situação que podemos desconsiderar a ação de forças externas, essa quantidade de movimento é conservada. Então, o momentum do vagão antes do cascalho cair dentro dele, e o momentum logo após o cascalho cair têm o mesmo valor.

Podemos escrever isso da seguinte forma:

m i ∙ v i = m f ∙ v f

Onde v i e v f são as velocidades inicial e final do vagão, e m i e m f são as massas do mesmo nas situações avaliadas.

Passo 2

A situação inicial é do vagão, de 10000 kg, com velocidade de 2 m/s. A situação final, é o mesmo vagão, mas com o incremento de 4000 kg de cascalho, com uma velocidade final desconhecida.

Podemos determinar essa velocidade facilmente pela equação. Só aplicar os valores que temos, assim:

10000 ∙ 2 = ( 10000 + 4000 ) ∙ v f

20000 = 14000 v f

∴ v f ≅ 1,43   m / s

É essa então a velocidade do vagão de trem após o cair do cascalho!

Resposta

v f ≅ 1,43   m / s

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