Uma vara uniforme, de 2,00 m de comprimento, é elevado a 30 ° com a horizontal em cima de uma camada de gelo. A extremidade de baixo da vara permanece apoiada sobre o gelo. A vara é largada do repouso. A extremidade de baixo permanece sempre em contato com o gelo. Qual será a distância percorrida pela extremidade de baixo, durante o tempo em que o resto da vara cai sobre o gelo? Suponha o gelo sem atrito.

Passo 1

Como não tem forças horizontais atuando, o centro de massa vai ficar imóvel na direção horizontal. É uma boa escolhermos um sistema de coordenadas cuja origem seja na posição horizontal do centro de massa.

Passo 2

O deslocamento da ponta direita da vara vai ser:

Δ x = x 2 - x 1

Não esquece! O centro de massa de uma barra homogênea é no seu ponto médio!

Usando trigonometria na figura, vamos encontrar:

x 1 = l 2 c o s θ

x 1 = 2 c o s 30 ° 2 = 0.866 m

Como o centro de massa não se move na figura, x 2 vai ser igual a metade da barra.

x 2 = l 2 = 1.00 m

Passo 3

Logo,

Δ x = 1.00 - 0.866

Δ x = 0.134 m

Δ x = 13 c m

Resposta

Δ x = 13 c m

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