Enunciado

Um vaso de flores cai do peitoril de uma janela e passa pela janela de baixo. Despreze a resistência do ar. Ele leva 0,420   s para passar por essa janela, cuja altura é igual a 1,90   m . Qual é a distância entre o topo dessa janela e o peitoril de onde o vaso caiu?

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo certinho? Bom, aqui temos que o vaso está em queda livre e queremos encontrar o deslocamento do vaso.

Para isso, vamos primeiro aplicar para achar a velocidade com que o vaso cruza a janela: ∆ y = v 0 y ⋅ t + a y t 2 2

Δ y é o deslocamento

v 0 y é a velocidade inicial

t é o tempo

a y é a aceleração

Vamos analisar as variáveis:

- Como ele está em queda livre, ele estará sob a ação da gravidade, então a y = g = + 9,8 m / s 2 .

- O enunciado forneceu o tempo, t = 0,420   s , e o tamanho da janela, ∆ y = 1,90   m .

Agora vamos aplicar!

Passo 2

Compilando os dados temos que o movimento passando pela janela:

∆ y = 1,90 m t = 0,420 s a y = g = + 9,8 m / s 2

Então, podemos calcular a velocidade, v 0 , por:

∆ y = v 0 y ⋅ t + a y t 2 2

⇒ v 0 y = ∆ y t - a y t 2

v 0 y = 1,90 m 0,420 s - 9,8 m / s 2 ⋅ 0,420 s 2 = 2,466 m / s

Esta é a velocidade do vaso de flores quando no topo da janela. Agora vamos achar a distância entre as janelas.

Passo 3

Como, aqui, não precisamos do tempo, vamos utilizar a equação de Torricelli:

v y 2 = v 0 y 2 + 2 a ∆ y

v y velocidade no deslocamento Δ y

v 0 y velocidade inicial

a aceleração

Como vaso parte do repouso, temos que v 0 = 0 e já achamos a velocidade com que ele atravessa a janela.

O movimento do peitoril da janela, até o topo da janela: v 0 y = 0 v y = 2,466 m / s a y = g = + 9,8 m / s 2

Como, aqui, não precisamos do tempo, vamos utilizar a equação de Torricelli:

⇒   ∆ y = v y 2 - v 0 y 2 2 a y

= 2,466 m s 2 - 0 2 ⋅ 9,8 m s 2

= 0,310 m  

Resposta

0,310 m

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